zaterdag 18 juni 2011

Een slotcar in de bocht

Op wetenschapsforum kwam ik een stukje tegen, dat de krachten beschrijft die op een auto in de bocht van toepassing zijn. Het stukje kan mogelijk tot meer inzicht leiden m.b.t. het bochtengedrag van slotcars. Hieronder volgt de betreffende tekst van dhr. Jan van de Velde:


We zien een auto van de achterkant, terwijl hij een bocht naar links maakt. 
Op die auto werkt de zwaartekracht. Die werkt eigenlijk op elk apart atoom van de auto, maar dan komt elke tekening zó vol met kleine prutspijltjes te staan dat we die tekenen als één kracht, die we laten aangrijpen in het massamiddelpunt van de auto. Voor het eindresultaat maakt dat geen verschil, dat kun je wiskundig aantonen. Dat is dus de blauwe kracht. 
Door het traagheidsbeginsel (een massa waarop geen kracht werkt zal altijd in een rechte lijn bewegen zonder van snelheid te veranderen) wil die auto liefst rechtdoor. Het gevolg is dat het net is of er een kracht naar rechts op de massa van die auto werkt. Hoe sterker de verandering van richting, hoe sterker die (schijn)centrifugaalkracht (rood). Ook deze werkt dus op elk atoom, en ook deze kunnen we weer gecentreerd denken in het massamiddelpunt van de auto. 

Dat de auto niet uit de bocht vliegt is te danken aan de paarse kracht, even groot als de rode centrifugaalkracht, maar tegengesteld van richting. Dat is de wrijvingskracht tussen de banden en het wegdek. Noem het voor mijn part kleefkracht, rubbermoleculen en asfaltmoleculen houden elkaar stevig vast. De auto schuift dus niet zijdelings weg. Alleen, die kleefkracht heeft een maximum. Als de centrifugaalkracht in een té scherpe bocht dus groter wordt dan die maximale wrijvingskracht, dan schuift de auto de bocht uit. Dat gaat dan bovendien ineens goed mis, maar dat is een detail (dat levens kost, dat wel). 

Maar er kan nog iets gebeuren. In het plaatje zie je nog een grijze lijn. Die vertrekt van het punt waar de wrijvingskracht aangrijpt onder het wiel in de buitenbocht, en gaat door het massamiddelpunt. Zo kun je de auto symbolisch voorstellen als een staaf, die schuin op het wegdek leunt, en waaraan halverwege zowel horizontaal als verticaal wordt getrokken. De verticale kracht is de zwaartekracht, die verandert niet. Maar hoe scherper de bocht (of hoe groter de snelheid in die bocht) hoe groter die centrifugaalkracht wordt. Als nou de voet van de staaf goed vaststaat (niet kan schuiven dus) wordt die rode kracht zó groot dat de staaf steeds maar rechter en rechter op gaat staan. De auto gaat op twee wielen door de bocht. Nog een tikje meer rode kracht, en de auto kantelt, gaat over de kop (of beter, over zijn zij). 

Zo snap je ook waarom een sportwagen zo laag en breed is: het massamiddelpunt komt lager te liggen, en het steunpunt van de grijze lijn schuift naar buiten. De grijze staaf komt veel platter te liggen, er is dus een véél grotere centrifugaalkracht nodig om de auto te doen kantelen. 

Als je vectoren kunt samenstellen en ontbinden, kun je precies uitrekenen bij welke grootte van krachten het fout zal gaan.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen